Dibawah ini akan diterangkan cara untuk membuat pestisida organik yang menggunakan daun pepaya sebagai bahan utamanya:
Pertama sediakan bahan-bahan utamanya yaitu:
1.1,5 tangkai daun pepaya
2. Detergen secukupnya
3. Minyak tanah secukupnya
4. 1 botol air
5 1 buah gunting
6 1 botol kosong yang terbuat dari plastik
7 1 buah pisau
Kedua,cara pembuatan pestisida tersebut:
1. ambil 1,5 daun pepaya segar dari pohonnya dengan menggunakan pisau,kemudian cuci daun tersebut menggunakan air mengalir hingga bersih
2.Haluskan 1,5 daun pepaya
3.Masukkan daun pepaya yang sudah di haluskan kedalam botol kosong kemudian masukkan satu sendok makan detergen,dan satu sendok makan minyak tanah.kalau sudah,masukkan air secukupnya pada botol tersebut dan tutup rapat.
4.Diamkan selam 2- 3 hari,pestisida organik siap digunakan.
Pestisida yang terbuat dari bahan organik yang berupa daun pepaya sangat ramah lingkungan dan baik digunakkan untuk berbagai jenis tumbuhan.Oleh karena itu mulai sekarang kita harus menggunakan pestisida yang terbuat dari bahan organi karena sangat ramah terhadap lingkungan dan baik digunakan untuk seluruh jenis tumbuhan yang ada di Indonesia maupun dunia.
Kamis, 01 Desember 2011
Selasa, 22 November 2011
Tips Belajar Fisika, Agar Fisika Kelihatan Mudah
Posted on 1 September 2009 by rudisisyanto
Lagi-lagi
pertanyaan ini. “Gimana sih, supaya bisa fisika?” atau “Fisika kok
susah ya?” Pertanyaan yang hampir selalu dilontarkan oleh peserta didik,
ketika saya mengajar fisika. Mungkin sudah takdir bagi saya sebagai
guru fisika. Agak lumayan ketika semester kemarin mengajar geografi;
pertanyaan ini hampir tidak pernah terlontar. Atau mungkin karena saya
saja yang kurang pandai mengajarnya. Dan atas pertanyaan itu sampai saat
ini belum ada jawaban yang saya lontarkan paling cuma berkomentar
sedikit, tapi saya pikir belum sampai kepada inti permasalahannya.
Paling cuma jawaban klise begini: “fisika itu nggak sulit, asal….” Nah
disinilah letak masalahnya, saya menganggap
bahwa keadaan, kemampuan dan bakat peserta didik itu sama, padahal sulit
dan mudahnya itu kan relatif. Fisika itu bisa dianggap sulit, dan bisa
juga dianggap mudah. Terlalu banyak faktor yang mempengaruhinya. Tidak
percaya? Coba saja tanyakan kepada teman kita yang waktu ujian kemarin
dapat nilai 100,00. Meski mereka mendapatkan nilai sempurna, tetap saja
ada sebagian dari mereka menjawab bahwa fisika itu tetap sulit. Jadi
relatif kan?Karena serba relatif itulah, saya sampai sekarang juga sulit menentukan kadar kesulitan fisika. Entah sulit, entah tidak. Karena saya tidak mau dianggap berbohong ketika mengatakan fisika itu mudah, padahal fisika itu adalah pelajaran yang sulit! Lha? Yup, fisika itu memang pelajaran yang sulit. Kenapa mesti dikatakan mudah? Tapi kalau saya katakan fisika itu sulit, kadang saya juga dianggap sombong dan sekaligus berbohong, habis untuk beberapa soal yang ditanyakan ke peserta didik, saya terkadang kelihatan mudah saja menjawab. Nah, bingung kan?
Untuk sekarang ini, saya mencoba memposisikan diri dikelompok yang mayoritas, yaitu mazhab yang mengatakan bahwa fisika itu sulit. Tetapi, perlu diingat! Bahwa tidak semua yang sulit itu tidak menyenangkan. Tidak semua yang sulit itu tidak menarik. Tidak semua yang sulit itu tidak bertaburkan keindahan. Tidak semua yang sulit itu tidak bisa dicapai. Karena biasanya sesuatu yang diperoleh dengan sedikit bersulit-sulit, akan memperoleh kepuasan yang lebih. Seperti hadist tentang puasa, dari Abu Hurairah radhiallahu `anhu, dia bercerita, Rasulullah shallallhu `alayhi wasallam bersabda, “Setiap amal anak Adam akan dibalas berlipat ganda. Kebaikan dibalas sepuluh kali lipatnya sampai 700 kali lipat. Allah Ta`ala berfirman, `Kecuali puasa, di mana puasa itu adalah untuk diri-Ku dan Aku akan membalasnya. Dia meninggalkan nafsu syahwat dan makanan demi diri-Ku. Dan orang yang berpuasa itu memiliki dua kegembiraan; kegembiraan saat berbuka dan kegembiraan saat berjumpa dengan Rabbnya. Dan sesungguhnya bau mulut orang yang berpuasa itu lebih harum di sisi Allah daripada bau minyak kesturi” (HR. al-Bukhari dan Muslim, lafazh di atas bagi Muslim)). Seperti kegembiraan yang tiba-tiba muncul dan menyeruak ketika selesai ujian kemarin kita mendapatkan nilai tinggi setelah bertungkus lumus belajar fisika. Begitulah….
Seorang
dosen saya pernah bertutur begini, “belajar Fisika itu, sama saja
dengan belajar yang lainnya. Yang membedakan hanyalah bidang yang
dipelajarinya!” Percaya dengan teori ini? Sama, saya juga nggak percaya.
Belajar kimia ya berbeda dengan belajar fisika, apalagi belajar seni
budaya dengan belajar fisika (gaya dalam seni budaya kan style, sedang
dalam fisika kan force, berbeda kan? Karena itu, tips-tips dibawah ini,
bisa jadi hanya dipakai untuk belajar fisika, atau sebagian bisa dipakai
untuk belajar yang lain. Kalau untuk tips belajar yang lain,
mudah-mudahan saya sempat menuliskan dan menguploadnya.Dalam tulisan ini, ada sedikit tips-tips (dibuat 8 agar sesuai dengan sekolah kita), bagaimana fisika yang sulit ini, jadi ‘kelihatan’ mudah. Ingat, ‘kelihatan’. Bukan aslinya. Karena ukuran mudah disini adalah ukuran mudah untuk orang umum. Bukan mudah untuk orang perorang. Dan tips ini hanya berkaitan dengan yang bersifat teknis, sedangkan untuk psikisnya itu berbeda.
1. Pahami terlebih dahulu pokok bahasan atau materi yang akan dipelajari
Artinya, pahami terlebih dahulu, apa sih yang akan dipelajari? Apa gunanya? Ada tidak relevansinya dengan kehidupan kita? Jika itu belum terjawab, tanyakan terlebih dahulu kepada guru; karena bisa jadi ada yang terlupa disampaikan. Atau bisa juga mencari informasi dari buku-buku atau bacaan lain. Karena, ibarat perang; masa kita nggak tahu kayak apa musuh yang akan kita hadapi. Karena semakin banyak kita mendapatkan informasi tentang musuh kita, kita akan mudah menundukannya, dan menjadikannya sebagai mitra kita untuk berkoalisi untuk menghadapi musuh lain. (hm, bukan bermaksud mengajari berpolitisi).
Artinya, pahami terlebih dahulu, apa sih yang akan dipelajari? Apa gunanya? Ada tidak relevansinya dengan kehidupan kita? Jika itu belum terjawab, tanyakan terlebih dahulu kepada guru; karena bisa jadi ada yang terlupa disampaikan. Atau bisa juga mencari informasi dari buku-buku atau bacaan lain. Karena, ibarat perang; masa kita nggak tahu kayak apa musuh yang akan kita hadapi. Karena semakin banyak kita mendapatkan informasi tentang musuh kita, kita akan mudah menundukannya, dan menjadikannya sebagai mitra kita untuk berkoalisi untuk menghadapi musuh lain. (hm, bukan bermaksud mengajari berpolitisi).
2. Hubungkan materi yang akan dipelajari dengan materi pendukungnya yang sudah diketahui
Terkadang beberapa guru (lagi-lagi guru), sering lupa menghubungkan materi yang baru dengan materi yang lama; padahal keduanya ada berhubungan cukup erat. Seolah-olah materi yang akan dipelajari ini terlepas dari materi yang sudah-sudah. Jadi, jika ada materi baru, tanyakan kepada guru, kira-kira apa kaitannya dengan masa lalu. Hal ini akan memudahkan kita menarik benang merah hubungan antara keduanya.
Terkadang beberapa guru (lagi-lagi guru), sering lupa menghubungkan materi yang baru dengan materi yang lama; padahal keduanya ada berhubungan cukup erat. Seolah-olah materi yang akan dipelajari ini terlepas dari materi yang sudah-sudah. Jadi, jika ada materi baru, tanyakan kepada guru, kira-kira apa kaitannya dengan masa lalu. Hal ini akan memudahkan kita menarik benang merah hubungan antara keduanya.
3. Jangan menghafal rumus, tapi pahami dari mana rumus itu berasal (konsepnya).
Dimengertilah dahulu alur rumus dari konsep awal sampai menjadi rumus akhir. Tujuannya adalah supaya kita mengerti darimana rumus-rumus itu berasal, semenjak konsep yang mendasarinya sampai menjadi rumus akhir, kecuali beberapa rumus yang sudah merupakan definisi dan rumus ini biasanya sangat sederhana. Setelah kita mengerti rumus tersebut, adalah hal yang sangat mudah untuk menghapal rumus tersebut. Bahkan, based on my experience, kita bahkan nantinya tidak perlu menghapal rumus tersebut lagi, karena akan terhapal dengan sendirinya. Ingat, sebaiknya kita jangan terburu menghafal rumus, apapun itu. Memang kadang beberapa orang guru tidak menjelaskan konsep fisika dengan baik, tapi hanya disodorkan rumus. Secara tidak langsung kita disuruh menghafal rumus. Terkadang lagi mereka menamakan rumus superlah, rumus raja, rumus ini itu, dengan nama yang keren-keren agar menarik. Ini gawat! mereka menjebak kita. Serius… kita akan sering terjebak ketika menemukan soal yang tidak cocok dengan satu rumus pun. Padahal kita punya hafalan banyak koleksi rumus.
Misalnya,
kita belajar vektor kemarin, tentang proyeksi vektor. Bukankah tidak
selalu bahwa Fx = F cos teta? Bagaimana kita sebelumnya berekreasi ke
lembah matematika mencari si-trigonometeri, yang pernah dikenalkan
kepada kita waktu smp, untuk memahamkan bahwa panjang proyeksi vektor
itu ternyata hanya aplikasi dan modifikasi tentang rumus sudut-sudut
pada segitiga siku-siku. Dan konon kabarnya ini telah kita pelajari
waktu smp. Bukan rumus baru!
Rumus yang dihafal dan dimengerti darimana ia berasal akan mudah untuk selalu diingat dan dipanggil dari memori kita saat kita terlupa; berbeda jika menghafal rumus itu dengan membabi buta, akan terbolak-bali begitu kita akan mengingat-ngingat kembali.
Keindahan fisika sebenarnya terletak pada konsep, yang selama ini sering ditelantarkan. Dengan memahami konsep secara baik (dan benar), kita dapat menjelaskan berbagai hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan ilmu fisika. Dengan memahami konsep secara baik dan benar, rumus-rumus yang sulit dengan sendirinya akan terpahami dengan mudah.
Yakinlah, jika kita telah mengerti konsep dengan baik dan benar; serta paham dengan penurunan dan aplikasi rumus itu, insya Allah pelajaran fisikan adalah sesuatu yang selalu kita rindukan setiap hari.
Dimengertilah dahulu alur rumus dari konsep awal sampai menjadi rumus akhir. Tujuannya adalah supaya kita mengerti darimana rumus-rumus itu berasal, semenjak konsep yang mendasarinya sampai menjadi rumus akhir, kecuali beberapa rumus yang sudah merupakan definisi dan rumus ini biasanya sangat sederhana. Setelah kita mengerti rumus tersebut, adalah hal yang sangat mudah untuk menghapal rumus tersebut. Bahkan, based on my experience, kita bahkan nantinya tidak perlu menghapal rumus tersebut lagi, karena akan terhapal dengan sendirinya. Ingat, sebaiknya kita jangan terburu menghafal rumus, apapun itu. Memang kadang beberapa orang guru tidak menjelaskan konsep fisika dengan baik, tapi hanya disodorkan rumus. Secara tidak langsung kita disuruh menghafal rumus. Terkadang lagi mereka menamakan rumus superlah, rumus raja, rumus ini itu, dengan nama yang keren-keren agar menarik. Ini gawat! mereka menjebak kita. Serius… kita akan sering terjebak ketika menemukan soal yang tidak cocok dengan satu rumus pun. Padahal kita punya hafalan banyak koleksi rumus.
Misalnya,
kita belajar vektor kemarin, tentang proyeksi vektor. Bukankah tidak
selalu bahwa Fx = F cos teta? Bagaimana kita sebelumnya berekreasi ke
lembah matematika mencari si-trigonometeri, yang pernah dikenalkan
kepada kita waktu smp, untuk memahamkan bahwa panjang proyeksi vektor
itu ternyata hanya aplikasi dan modifikasi tentang rumus sudut-sudut
pada segitiga siku-siku. Dan konon kabarnya ini telah kita pelajari
waktu smp. Bukan rumus baru!Rumus yang dihafal dan dimengerti darimana ia berasal akan mudah untuk selalu diingat dan dipanggil dari memori kita saat kita terlupa; berbeda jika menghafal rumus itu dengan membabi buta, akan terbolak-bali begitu kita akan mengingat-ngingat kembali.
Keindahan fisika sebenarnya terletak pada konsep, yang selama ini sering ditelantarkan. Dengan memahami konsep secara baik (dan benar), kita dapat menjelaskan berbagai hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan ilmu fisika. Dengan memahami konsep secara baik dan benar, rumus-rumus yang sulit dengan sendirinya akan terpahami dengan mudah.
Yakinlah, jika kita telah mengerti konsep dengan baik dan benar; serta paham dengan penurunan dan aplikasi rumus itu, insya Allah pelajaran fisikan adalah sesuatu yang selalu kita rindukan setiap hari.
4. Pelajari mulai dari tingkat paling dasar dari materi yang dipelajari.
Biasanya (terutama dalam pelajaran SMA), rumus-rumus fisika di buku yang kelihatannya sangat rumit sebenarnya berasal dari konsep yang sederhana. Misalnya konsep tentang gaya, atau tentang energi, yang diturunkan menjadi rumus akhir yang dibutuhkan. Pelajari konsep2 tersebut dahulu, sebelum pergi ke rumus akhir. Nah, beberapa guru (maaf tidak semua) sering menerangkan atau mengajarkan materi mulai dari yang mudah, yang biasanya ada relevansi dengan materi yang sebelumnya atau selanjutnya, baru kemudian ke materi yang tingkat tinggi.
Biasanya (terutama dalam pelajaran SMA), rumus-rumus fisika di buku yang kelihatannya sangat rumit sebenarnya berasal dari konsep yang sederhana. Misalnya konsep tentang gaya, atau tentang energi, yang diturunkan menjadi rumus akhir yang dibutuhkan. Pelajari konsep2 tersebut dahulu, sebelum pergi ke rumus akhir. Nah, beberapa guru (maaf tidak semua) sering menerangkan atau mengajarkan materi mulai dari yang mudah, yang biasanya ada relevansi dengan materi yang sebelumnya atau selanjutnya, baru kemudian ke materi yang tingkat tinggi.
5. Latihlah pemahaman dengan mengerjakan soal, dan mulailah dari soal yang paling mudah
Ketika
menghadapi musuh, kita perlu yang namanya keberanian. Bagi yang
penakut, maka dia dikatakan sudah kalah sebelum bertempur. Karena itu
coba jurus-jurus (pemahaman) yang telah diberikan oleh sang guru untuk
mencoba menaklukan beberapa soal. Cobalah berani. Mulai dari soal-soal
yang kita anggap atau kelihatan mudah. Jika kita ragu, minta pilihkan
dengan guru, soal mana yang sebaiknya terlebih dahulu kita kerjakan.
Kemenangan demi kemenangan dalam menaklukan beberapa soal menjadikan
suatu pengalaman yang sulit terlupakan. Dan ini akan menjadi suatu
ekstase yang mencandukan.
Ketika
menghadapi musuh, kita perlu yang namanya keberanian. Bagi yang
penakut, maka dia dikatakan sudah kalah sebelum bertempur. Karena itu
coba jurus-jurus (pemahaman) yang telah diberikan oleh sang guru untuk
mencoba menaklukan beberapa soal. Cobalah berani. Mulai dari soal-soal
yang kita anggap atau kelihatan mudah. Jika kita ragu, minta pilihkan
dengan guru, soal mana yang sebaiknya terlebih dahulu kita kerjakan.
Kemenangan demi kemenangan dalam menaklukan beberapa soal menjadikan
suatu pengalaman yang sulit terlupakan. Dan ini akan menjadi suatu
ekstase yang mencandukan.
6. Kembangkan ke soal yang lebih sulit agar pengetahuan lebih mendalam.
Jangan selalu terbuai dengan kemenangan-kemenangan menghadapi lawan yang lebih lemah. Kemenangan yang seperti itu, meski berguna untuk meningkatkan motivasi; namun tidak menguji kita dengan sebenarnya. Cobalah, mulai berkenalan dengan soal-soal yang lebih sulit, atau bervariasi. Keberhasilan kita menaklukan soal dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi akan membawa suatu kenikmatan yang berbeda.
Perlu kita ingat, bahwa ada lima kompetensi yang sebaiknya kita miliki untuk melihat kepahaman kita dalam mempelajari fisika, yaitu mengerjakan soal-soal fisika dalam satu langkah; mengerjakan soal dalam beberapa langkah; menggambar sketsa; menggambar grafik dan mengubah variabel.
Jangan selalu terbuai dengan kemenangan-kemenangan menghadapi lawan yang lebih lemah. Kemenangan yang seperti itu, meski berguna untuk meningkatkan motivasi; namun tidak menguji kita dengan sebenarnya. Cobalah, mulai berkenalan dengan soal-soal yang lebih sulit, atau bervariasi. Keberhasilan kita menaklukan soal dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi akan membawa suatu kenikmatan yang berbeda.
Perlu kita ingat, bahwa ada lima kompetensi yang sebaiknya kita miliki untuk melihat kepahaman kita dalam mempelajari fisika, yaitu mengerjakan soal-soal fisika dalam satu langkah; mengerjakan soal dalam beberapa langkah; menggambar sketsa; menggambar grafik dan mengubah variabel.
7.
Seringlah berlatih dengan mengerjakan banyak soal, semakin banyak soal
yang dikerjakan maka semakin mengerti kita tentang materi fisika.Mengapa mengerjakan latihan soal sesering mungkin ? Kalau kita sering mengerjakan soal fisika, dengan sendirinya rumus diingat, dan akan terhapal dengan sendirinya. Kita juga semakin memahami konsep fisika. Ingat waktu pertama kali belajar makan, bolak-balik makanan itu berlepotan di mulut kita (dan alhamdullillah ibu kita mengajari dengan kesabaran yang luar biasa), tapi karena itu berulang-ulang akhirnya kita mahir makan dan tidak akan pernah akan ketinggalan jika diajak makan. Ketika kita belajar naik sepeda? rasanya sangat sulit sekali dan menakutkan. Kita bahkan mungkin jatuh berulangkali, tapi kemdian? Sama saja dengan fisika. Jika kita sering latihan soal, kepiawaian kita makin tinggi.
8. Katakan “Itu Sulit, Tapi Insya Allah Saya Bisa”; bukan kata “Itu Saya Insya Allah Bisa, Tapi Sulit”.
Lha apa bedanya dari dua kalimat itu? Jelas Beda. Pada kalimat pertama ada sedikit optimisme dan keyakinan. Sedangkan kalimat kedua ada perasaan pesimisme yang dibalut dengan keraguan; kalimat ini seolah-olah sudah membuat dinding pembatas bagi kita untuk berbuat; kalimat ini seolah-olah memberati kaki kita untuk melangkah. Sedangkan kata-kata Itu Sulit, Tetapi Insya Allah Saya Bisa akan memotivasi kita untuk selalu berbuat dan berusaha. Kata-kata ini kan menjelaskan bahwa fisika itu sifatnya memang sulit, tapi insya Allah kita bisa.
Lha apa bedanya dari dua kalimat itu? Jelas Beda. Pada kalimat pertama ada sedikit optimisme dan keyakinan. Sedangkan kalimat kedua ada perasaan pesimisme yang dibalut dengan keraguan; kalimat ini seolah-olah sudah membuat dinding pembatas bagi kita untuk berbuat; kalimat ini seolah-olah memberati kaki kita untuk melangkah. Sedangkan kata-kata Itu Sulit, Tetapi Insya Allah Saya Bisa akan memotivasi kita untuk selalu berbuat dan berusaha. Kata-kata ini kan menjelaskan bahwa fisika itu sifatnya memang sulit, tapi insya Allah kita bisa.
Begitulah kira-kira, sedikit sumbang
saran. Apakah masih berpendapat bahwa fisika itu mudah? Eh, sulit
maksudnya? Jika demikian, bagaimana jika kita saling membantu untuk
membuat agar fisika itu kelihatan mudah? Seperti dahulu, ketika pertama
kali saya akan mendaki gunung, melihat gunung yang sedemikian tinggi,
rumit, malam-malam lagi perjalanannya. Setelah didaki, ternyata memang
gunung tersebut tinggi, sukar, dingin, mengerikan, tapi….. setelah
dipuncaknya sungguh menyenangkan! Kita belajar dan ternyata kita mampu
untuk bisa menaklukan ego diri agar tidak cepat patah semangat, kita
bisa berlatih tolong menolong, kita bisa menikmati dan mentadaburi
keindahan ciptaan-Nya, kita bisa….!
Begitulah, sedikit tips, jika ada yang
mau menambah, atau nggak setuju, silakan saja dikomentari. Mudah-mudahan
bermanfaat. Selamat belajar fisika!
Tips Belajar Biologi
Bio-Study Tips 1
Selalu membaca materi sebelum pelajaran kelas. Aku tahu, aku tahu - Anda tidak punya waktu, tapi percayalah, itu membuat perbedaan yang sangat besar.
Bio-Study Tips 2
Biologi, seperti kebanyakan ilmu, adalah dapat dipelajari. Sebagian besar dari kita dapat belajar dengan baik ketika kita secara aktif berpartisipasi dalam “topik.” Jadi pastikan untuk memberikan perhatian di laboratorium dan benar-benar melakukan eksperimen. Ingat, Anda tidak akan dinilai pada pasangan Anda kemampuan laboratorium untuk melakukan percobaan, namun Anda sendiri.
Bio-Study Tip 3
Duduk di depan kelas. Sederhana, namun efektif. Mahasiswa, perhatikan. Anda akan membutuhkan rekomendasi satu hari, jadi pastikan dosen Anda tahu Anda dengan nama dan Anda tidak 1 wajah di 400.
Bio-Study Tips 4
Bandingkan catatan dengan seorang teman. Karena banyak biologi cenderung abstrak, memiliki “catatan teman.” Setiap hari setelah kelas catatan membandingkan dengan teman Anda dan mengisi celah apapun. Dua kepala lebih baik daripada satu!
Bio-Study Tips 5
Gunakan “jeda” waktu antara kelas-kelas untuk segera meninjau catatan biologi baru saja Anda ambil.
Tip Study bio-6
Jangan menjejalkan! Sebagai aturan, Anda harus mulai belajar untuk ujian biologi minimal dua minggu sebelum ujian.
Tip Studi bio-7
Tip ini sangat penting - tetap terjaga di kelas. Saya telah melihat terlalu banyak orang yang tertidur (bahkan mendengkur!) Di tengah-tengah kelas. Osmosis dapat bekerja untuk penyerapan air, tapi itu tidak akan berhasil ketika tiba saatnya untuk ujian biologi.
Tip Study bio-8
Menemukan beberapa sumber daya bermanfaat untuk membantu Anda ketika Anda belajar setelah kelas. Berikut adalah beberapa sumber daya yang saya sarankan untuk membantu membuat pelajaran biologi menarik dan menyenangkan
Tips Belajar Matematika
18:54
viol collection
“Bagaana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg
mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah
menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkiman bahwa prinsip
kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut
kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika
adalah keindahan.
Atas
penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara.
Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru
memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena
sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan
pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu
tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika
baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam
yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan
matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian
waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak
variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang
penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang
elegan.
Pemecahan terhadap
sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah
disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus
tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini
menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama
AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra
Algorithm).
Sistem
kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan
tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam
Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam
kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1
Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan
denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah
sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih
berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan
kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran
agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam
diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak
selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan
hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa
orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang
lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar
naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk
menjadi juara.
Masing-masing
tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda.
Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB,
UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade
matematika.
Matematika
UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya
Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan
jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan
tepat.
Gunakan
berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda
gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan
berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi.
Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara
pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup
panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan
pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn –
S(n-1) .
Cara
kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu
menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut.
Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga,
adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi
sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih
dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda
harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal
yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini
akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua
perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis.
Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali.
Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik
untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus
standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan
semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Tips Belajar Kimia
Jangan mengatakan benci pada “Pelajaran Kimia”
Salah satu hal yang mebuat kita tidak suka pelajaran kimia adalah kita sudah menetapkan hati bahwa kita membenci pelajaran tersebut. Bukankah kita lebih mudah memahami sesuatu jika kita lebih menyenanginya? Anggap saja kimia itu sebagai teman baru Anda, yang belum kamu ketahui sifat dan keunikannya, dengan demikian akan tumbuh perasaan bagaimana kita beusaha untuk menemukan sifat-sifat tersebut. Jadi bila Anda mendapatkan pelajaran kimia hindari perasaan atau setidak-tidaknya jangan berguman “benci” didalam hati. Nikmati saja teman baru Anda ini.
Pahami dahulu teorinya
Ilmu kimia seperti halnya Fisika membutuhkan pemahaman teori untuk menyelesaikan soal-soal kimia. Dengan memahami teorinya maka dengan mudah kamu bisa menerapkannya untuk menyelesaikan soal. Contohnya, bagaimana mungkin kita bisa menjelaskan apa itu atom, jika kita tidak mengerti pengertian atom itu sendiri? Nah rajin membaca buku kimia atau browsing aja di internet agar pemahaman kamu semakin meningkat.
Ingat Rumus Kimianya
Mungkin ini mimpi buruk bagi kamu. Tapi menurut pengalaman saya menginggat rumus itu penting. Saya tekankan lagi 100% penting sebab rumus itu bagaikan alat untuk dapat menyelesaikan soal kimia. Bagaimana kamu bisa membuat roti jika kamu tidak punya alat pemanggangnya? jadi bagaimana mungkin kamu bisa menyelesaikan soal kimia jika kamu tidak tahu rumus yang akan digunakan?
Sering-seringlah latihan
Berapa banyak soal kimia yang dapat kamu kerjakan? 10, 50, 100 perminggu? semakin banyak kamu latihan soal maka semakin terlatih dalam menyelesaikan soal. Latihan soal membuat kita selalu ingat akan teori kimia dan berita baiknya adalah kita bisa menghafal rumus dengan sendirinya.
Cailah Guru Les Privat
Orang mau menjadi pengusaha saja butuh guru, orang yang mau belajar batik saja butuh guru, dan kamu tahu tidak bahwa pemenang Nobel Kimia katanya kebanyakan adalah murid yang dulunya pemenang Nobel Kimia juga. Jadi agar lebih mudah dan paham mempelajari peljaran kimia kamu butuh guru les privat.
Ok, sekarang sudah tahu kan apa saja yang dibutuhkan untuk bisa lebih cepat memahami kimia. Nah bila kamu butuh guru les kimia maka kunjungi website ini eTutor.web.id.
Kamis, 17 November 2011
Berita
Ramalan Zodiak menurut situs primbon.com bagi kalian yang sedang mencari ramalan zodiak, sifat serta karakter seseorang menurut bintangnya masing-masing, seperti yang kita ketahui 12 zodiak yang ada mempunyai sifat serta karakter masing masing dimana disetiap sifat serta karaker tersebut kita bisa mengetahui zodiak apa yang cocok untuk berpasangan, hari baik, nasib dan sebagainya,
Akan tetapi ramalan zodiak ini hanyalah ramalan, tidak bisa kalian percaya 100% dan untuk yang penen membaca zodiak minggu ini, juga pernah kita berikan kepada kalian semua sebelumnya, dan berikut ini ramalan zodiak menurut situs primbon.com
Zodiak Capricorn - Kambing Jantan (22 Desember - 20 Januari)
Sifat dan Kepribadian : Pendiam, Gengsi Tinggi, Materialis, Rajin dan Ambisius, Suka memperalat Orang Lain, Suka Memerintah, Angka Keberuntungan: 1, 12, 19, 25, 37, 46
Planet Yang Mengitari: Saturnus
Bunga Keberuntungan: Lumut, Tumbuhan Ivy (Merambat)
Aroma Keberuntungan: Madu-Maduan, Tulip
Warna Keberuntungan: Hitam, Coklat
Batu Keberuntungan: Mutiara Hitam
Elemen Keberuntungan: Tanah
Pasangan Serasi: Cancer
Zodiak Aquarius - Pembawa air (21 Januari - 19 Februari)
Sifat dan Kepribadian: Tenang, Jenius, Cepat Mengerti, Obyektif (Tidak Memihak), Penuh Ide
Angka Keberuntungan: 8, 14, 29, 35, 40, 47
Aroma Keberuntungan: Lavender, Lemon, Kayu Pinus
Planet Yang Mengitari: Uranus
Bunga Keberuntungan: Bunga Narsis, Bunga Pansy
Warna Keberuntungan: Hijau, Kuning Muda
Batu Keberuntungan: Batu Permata Berwarna Hijau Lumut
Elemen Keberuntungan: Udara
Pasangan Serasi: Leo
Zodiak Pisces - Ikan (20 Februari - 20 Maret)
Sifat dan Kepribadian: Memiliki Sisi Manusiawi Yang Besar, Penuh Cinta, Praktis, Suka Mengkhayal
Angka Keberuntungan: 9, 13, 27, 32, 39, 45
Warna Keberuntungan: Hijau Laut, Biru Kehijau-Hijauan
Aroma Keberuntungan: Apel, Melati, Lily, Vanilla
Planet Yang Mengitari: Neptunus
Bunga Keberuntungan: Sedap Malam, Teratai, Lily.
Batu Keberuntungan: Zambrud
Elemen Keberuntungan: Air
Pasangan Serasi: Virgo
Zodiak Aries - Domba Jantan (21 Maret – 19 April)
Sifat dan Kepribadian : Berjiwa Pemimpin, Energik, Impulsif, Cepat Emosi, Agresif, , Tidak Sabaran, Egois,
Angka Keberuntungan: 2,5,11,34,47
Warna Keberuntungan: Merah
Batu Keberuntungan: Batu Delima
Aroma Keberuntungan: Lada Hitam, Cengkeh, Ketumbar, Kemtumbar, Kemenyan, Jahe, Pohon Cemara, Kayu-kayuan.
Planet Yang Mengitari: Mars
Bunga Keberuntungan: Bunga Daisy
Elemen Keberuntungan: Api
Pasangan Serasi: Sagittarius
Zodiak Taurus - Banteng (21 April - Mei 20)
Sifat dan Karakter: Memiliki Jiwa Toleransi, Ramah & Sabar, Praktis dan Setia, Keras Kepala, Materialistis, Pasif,
Angka Keberuntungan: 12,19,23, 33, 39,41
Aroma Keberuntungan: Aroma Madu, Mawar, Lily, Kayu Oak
Planet Yang Mengitari: Venus
Bunga Keberuntungan: Bunga Daisy, Violet
Warna Keberuntungan: Coklat, Hijau
Batu Keberuntungan: Batu Pirus (Batu bermata biru)
Elemen Keberuntungan: Tanah
Pasangan Serasi: Scorpio
Zodiak Gemini - Si Kembar (21 Mei - Juni 21)
Sifat dan Karakter: Lincah, Pandai berbicara, Tidak Stabil, Mudah Berubah-Ubah, Mudah Gugup, Sangat Peka
Angka Keberuntungan: 4,11,26,31,38.49
Warna Keberuntungan: Kuning
Aroma Keberuntungan: Bunga Lavender, Bunga Lily, Peppermint
Planet Yang Mengitari: Merkurius
Bunga Keberuntungan: Bunga Lily, Pakis
Batu Keberuntungan: Batu Safir
Elemen Keberuntungan: Udara
Pasangan Serasi: Sagitarius
Zodiak Cancer – Kepiting (22 Juni - Juli 22)
Sifat dan Kepribadian : Memiliki Daya Ingat Yang Kuat, Penuh Perhatian, Suasana Hati Tidak Menentu, Sentimentil, Setia, Sulit Memaafkan,
Angka Keberuntungan: 5, 7, 16, 23, 28, 41
Aroma Keberuntungan: Bunga Melati, Lemon, Mawar, Lily, Kismis
Planet Yang Mengitari: Bulan
Bunga Keberuntungan: Bunga Lily, Mawar Putih.
Warna Keberuntungan: Putih
Batu Keberuntungan: Batu Bulan, Mutiara
Elemen Keberuntungan: Air
Pasangan Serasi: Capricorn
Zodiak Leo - Singa (23 Juli - 23 Agustus)
Sifat dan Kepribadian: Dermawan Dan Murah Hati, Suka Memimpin, Penuh Gaya, Aristokratik, Congkak, Percaya Diri Tinggi
Angka Keberuntungan: 6, 14, 19, 26, 39, 42
Warna Keberuntungan: Merah Bata
Aroma Keberuntungan: Jahe, Jeruk Nipis, Jeruk, Rempah-Rempah
Planet Yang Mengitari: Matahari
Bunga Keberuntungan: Bunga Matahari, Mawar Merah, Bunga Apiun
Batu Keberuntungan: Berlian
Elemen Keberuntungan: Api
Pasangan Serasi: Aguarius
Zodiak Virgo - Gadis (24 Agustus - 22 September)
Sifat dan Kepribadian: Praktis, Analistis, Kritis, Berkepala Dingin Dan Logis, Rajin, Sederhana
Angka Keberuntungan: 4, 7, 16, 25, 31, 43
Warna Keberuntungan: Biru Laut, Abu-Abu, Kuning Mustard
Aroma Keberuntungan: Kayu Oak, Lemon, Madu, Pohon Saru, Adas
Planet Yang Mengitari: Merkurius
Bunga Keberuntungan: Bunga Lavender, Bunga Azalea
Batu Keberuntungan: Batu Topaz
Elemen Keberuntungan: Tanah
Pasangan Serasi: Pisces
Zodiak Libra - Timbangan (23 September - 23 Oktober)
Sifat dan Kepribadian : Memiliki Naluri Yang Kuat, Mempesona, Penuh Keraguan, Bimbang, Adil Pandai Bermuka Dua,
Angka Keberuntungan: 8, 17, 22, 35, 39, 44
Aroma Keberuntungan: Peppermint, Kayu Pinus, Vanilla
Planet Yang Mengitari: Venus
Bunga Keberuntungan: Bunga Violet
Warna Keberuntungan: Biru
Batu Keberuntungan: Batu Pirus/Permata
Elemen Keberuntungan: Udara
Pasangan Serasi: Aries
Zodiak Scorpio - Kalajengking (24 Oktober - 22 November)
Sifat dan Kepribadian: Panjang Akal, Pendiam, Pendendam, Gigih, Tekun
Angka Keberuntungan: 2, 9, 16, 27, 32, 47
Warna Keberuntungan: Merah Tua
Aroma Keberuntungan: Lada Hitam, Kopi, Kayu Pinus, Bunga Sedap Malam
Planet Yang Mengitari: Mars & Pluto
Bunga Keberuntungan: Tumbuh-Tumbuhan Yg Berduri
Batu Keberuntungan: Batu-Batuan Yang Berwarna Merah Darah
Elemen Keberuntungan: Air
Pasangan Serasi: Taurus
Sagitarius - Pemanah (23 November - 21 Desember)
Sifat dan Kepribadian: Berjiwa Petualang, Pandai, Suka Kebebasan, Mandiri, Pandai Berdiplomasi, Berpandangan Luas
Nomor Keberuntungan: 1, 12, 19, 25, 37, 46
Warna Keberuntungan: Biru Violet, Ungu
Aroma Keberuntungan: Lemon, Kayu Oak, Bunga Pala, Bunga Rosemary, Cengkeh.
Planet Yang Mengitari: Jupiter
Bunga Keberuntungan: Bunga Melati, Bunga Anyer.
Batu Keberuntungan: Batu Amethyst
Elemen Keberuntungan: Api
Pasangan Serasi: Gemini
Bagaimanakan ramalan zodiak anda, apakah sesuai dengan sifat dan karakter masing-masing bintang,
Akan tetapi ramalan zodiak ini hanyalah ramalan, tidak bisa kalian percaya 100% dan untuk yang penen membaca zodiak minggu ini, juga pernah kita berikan kepada kalian semua sebelumnya, dan berikut ini ramalan zodiak menurut situs primbon.com
Zodiak Capricorn - Kambing Jantan (22 Desember - 20 Januari)
Sifat dan Kepribadian : Pendiam, Gengsi Tinggi, Materialis, Rajin dan Ambisius, Suka memperalat Orang Lain, Suka Memerintah, Angka Keberuntungan: 1, 12, 19, 25, 37, 46
Planet Yang Mengitari: Saturnus
Bunga Keberuntungan: Lumut, Tumbuhan Ivy (Merambat)
Aroma Keberuntungan: Madu-Maduan, Tulip
Warna Keberuntungan: Hitam, Coklat
Batu Keberuntungan: Mutiara Hitam
Elemen Keberuntungan: Tanah
Pasangan Serasi: Cancer
Zodiak Aquarius - Pembawa air (21 Januari - 19 Februari)
Sifat dan Kepribadian: Tenang, Jenius, Cepat Mengerti, Obyektif (Tidak Memihak), Penuh Ide
Angka Keberuntungan: 8, 14, 29, 35, 40, 47
Aroma Keberuntungan: Lavender, Lemon, Kayu Pinus
Planet Yang Mengitari: Uranus
Bunga Keberuntungan: Bunga Narsis, Bunga Pansy
Warna Keberuntungan: Hijau, Kuning Muda
Batu Keberuntungan: Batu Permata Berwarna Hijau Lumut
Elemen Keberuntungan: Udara
Pasangan Serasi: Leo
Zodiak Pisces - Ikan (20 Februari - 20 Maret)
Sifat dan Kepribadian: Memiliki Sisi Manusiawi Yang Besar, Penuh Cinta, Praktis, Suka Mengkhayal
Angka Keberuntungan: 9, 13, 27, 32, 39, 45
Warna Keberuntungan: Hijau Laut, Biru Kehijau-Hijauan
Aroma Keberuntungan: Apel, Melati, Lily, Vanilla
Planet Yang Mengitari: Neptunus
Bunga Keberuntungan: Sedap Malam, Teratai, Lily.
Batu Keberuntungan: Zambrud
Elemen Keberuntungan: Air
Pasangan Serasi: Virgo
Zodiak Aries - Domba Jantan (21 Maret – 19 April)
Sifat dan Kepribadian : Berjiwa Pemimpin, Energik, Impulsif, Cepat Emosi, Agresif, , Tidak Sabaran, Egois,
Angka Keberuntungan: 2,5,11,34,47
Warna Keberuntungan: Merah
Batu Keberuntungan: Batu Delima
Aroma Keberuntungan: Lada Hitam, Cengkeh, Ketumbar, Kemtumbar, Kemenyan, Jahe, Pohon Cemara, Kayu-kayuan.
Planet Yang Mengitari: Mars
Bunga Keberuntungan: Bunga Daisy
Elemen Keberuntungan: Api
Pasangan Serasi: Sagittarius
Zodiak Taurus - Banteng (21 April - Mei 20)
Sifat dan Karakter: Memiliki Jiwa Toleransi, Ramah & Sabar, Praktis dan Setia, Keras Kepala, Materialistis, Pasif,
Angka Keberuntungan: 12,19,23, 33, 39,41
Aroma Keberuntungan: Aroma Madu, Mawar, Lily, Kayu Oak
Planet Yang Mengitari: Venus
Bunga Keberuntungan: Bunga Daisy, Violet
Warna Keberuntungan: Coklat, Hijau
Batu Keberuntungan: Batu Pirus (Batu bermata biru)
Elemen Keberuntungan: Tanah
Pasangan Serasi: Scorpio
Zodiak Gemini - Si Kembar (21 Mei - Juni 21)
Sifat dan Karakter: Lincah, Pandai berbicara, Tidak Stabil, Mudah Berubah-Ubah, Mudah Gugup, Sangat Peka
Angka Keberuntungan: 4,11,26,31,38.49
Warna Keberuntungan: Kuning
Aroma Keberuntungan: Bunga Lavender, Bunga Lily, Peppermint
Planet Yang Mengitari: Merkurius
Bunga Keberuntungan: Bunga Lily, Pakis
Batu Keberuntungan: Batu Safir
Elemen Keberuntungan: Udara
Pasangan Serasi: Sagitarius
Zodiak Cancer – Kepiting (22 Juni - Juli 22)
Sifat dan Kepribadian : Memiliki Daya Ingat Yang Kuat, Penuh Perhatian, Suasana Hati Tidak Menentu, Sentimentil, Setia, Sulit Memaafkan,
Angka Keberuntungan: 5, 7, 16, 23, 28, 41
Aroma Keberuntungan: Bunga Melati, Lemon, Mawar, Lily, Kismis
Planet Yang Mengitari: Bulan
Bunga Keberuntungan: Bunga Lily, Mawar Putih.
Warna Keberuntungan: Putih
Batu Keberuntungan: Batu Bulan, Mutiara
Elemen Keberuntungan: Air
Pasangan Serasi: Capricorn
Zodiak Leo - Singa (23 Juli - 23 Agustus)
Sifat dan Kepribadian: Dermawan Dan Murah Hati, Suka Memimpin, Penuh Gaya, Aristokratik, Congkak, Percaya Diri Tinggi
Angka Keberuntungan: 6, 14, 19, 26, 39, 42
Warna Keberuntungan: Merah Bata
Aroma Keberuntungan: Jahe, Jeruk Nipis, Jeruk, Rempah-Rempah
Planet Yang Mengitari: Matahari
Bunga Keberuntungan: Bunga Matahari, Mawar Merah, Bunga Apiun
Batu Keberuntungan: Berlian
Elemen Keberuntungan: Api
Pasangan Serasi: Aguarius
Zodiak Virgo - Gadis (24 Agustus - 22 September)
Sifat dan Kepribadian: Praktis, Analistis, Kritis, Berkepala Dingin Dan Logis, Rajin, Sederhana
Angka Keberuntungan: 4, 7, 16, 25, 31, 43
Warna Keberuntungan: Biru Laut, Abu-Abu, Kuning Mustard
Aroma Keberuntungan: Kayu Oak, Lemon, Madu, Pohon Saru, Adas
Planet Yang Mengitari: Merkurius
Bunga Keberuntungan: Bunga Lavender, Bunga Azalea
Batu Keberuntungan: Batu Topaz
Elemen Keberuntungan: Tanah
Pasangan Serasi: Pisces
Zodiak Libra - Timbangan (23 September - 23 Oktober)
Sifat dan Kepribadian : Memiliki Naluri Yang Kuat, Mempesona, Penuh Keraguan, Bimbang, Adil Pandai Bermuka Dua,
Angka Keberuntungan: 8, 17, 22, 35, 39, 44
Aroma Keberuntungan: Peppermint, Kayu Pinus, Vanilla
Planet Yang Mengitari: Venus
Bunga Keberuntungan: Bunga Violet
Warna Keberuntungan: Biru
Batu Keberuntungan: Batu Pirus/Permata
Elemen Keberuntungan: Udara
Pasangan Serasi: Aries
Zodiak Scorpio - Kalajengking (24 Oktober - 22 November)
Sifat dan Kepribadian: Panjang Akal, Pendiam, Pendendam, Gigih, Tekun
Angka Keberuntungan: 2, 9, 16, 27, 32, 47
Warna Keberuntungan: Merah Tua
Aroma Keberuntungan: Lada Hitam, Kopi, Kayu Pinus, Bunga Sedap Malam
Planet Yang Mengitari: Mars & Pluto
Bunga Keberuntungan: Tumbuh-Tumbuhan Yg Berduri
Batu Keberuntungan: Batu-Batuan Yang Berwarna Merah Darah
Elemen Keberuntungan: Air
Pasangan Serasi: Taurus
Sagitarius - Pemanah (23 November - 21 Desember)
Sifat dan Kepribadian: Berjiwa Petualang, Pandai, Suka Kebebasan, Mandiri, Pandai Berdiplomasi, Berpandangan Luas
Nomor Keberuntungan: 1, 12, 19, 25, 37, 46
Warna Keberuntungan: Biru Violet, Ungu
Aroma Keberuntungan: Lemon, Kayu Oak, Bunga Pala, Bunga Rosemary, Cengkeh.
Planet Yang Mengitari: Jupiter
Bunga Keberuntungan: Bunga Melati, Bunga Anyer.
Batu Keberuntungan: Batu Amethyst
Elemen Keberuntungan: Api
Pasangan Serasi: Gemini
Bagaimanakan ramalan zodiak anda, apakah sesuai dengan sifat dan karakter masing-masing bintang,
Kamis, 10 November 2011
Kesetimbangan kimia
Bab ini membahas prinsip dasar kesetimbangan kimia. Kita akan mempelajari reaksi timbal balik dan apa yang terjadi di sebuah sistem tertutup. Ini akan membawa kita kepada konsep kesetimbangan dinamis dan akan mengajak kita berpikir mengenai arti istilah ‘pergeseran kesetimbangan’.
Reaksi timbal balik
Reaksi timbal balik adalah reaksi yang, tergantung keadaan, dapat mengalir ke dua arah.
Apabila Anda meniupkan uap panas ke sebuah besi yang panas, uap panas ini akan bereaksi dengan besi dan membentuk sebuah besi oksida magnetik berwarna hitam yang disebut ferri ferro oksida atau magnetit, Fe3O4.
Hidrogen yang terbentuk oleh reaksi ini tersapu oleh aliran uap.
Dalam keadaan lain, hasil-hasil reaksi ini akan saling bereaksi. Hidrogen yang melewati ferri ferro oksida panas akan mengubahnya menjadi besi, dan uap panas juga akan terbentuk.
Uap panas yang kali ini terbentuk tersapu oleh aliran hidrogen.
Reaksi ini dapat berbalik, tapi dalam keadaan biasa, reaksi ini menjadi reaksi satu arah. Produk dari reaksi satu arah ini berada dalam keadaan terpisah dan tidak dapat bereaksi satu sama lain sehingga reaksi sebaliknya tidak dapat terjadi.
Reaksi timbal balik yang terjadi pada sistem tertutup
Sistem tertutup adalah situasi di mana tidak ada zat yang ditambahkan atau diambil dari sistem tersebut. Tetapi energi dapat ditransfer ke luar maupun ke dalam.
Pada contoh yang baru kita bahas tadi, Anda harus membayangkan sebuah besi yang dipanaskan oleh uap dalam sebuah kotak tertutup. Panas ditambahkan ke dalam sistem ini, namun tidak satu zat pun yang terlibat dalam reaksi ini dapat keluar dari kotak. Keadaan demikian disebut sistem tertutup.
Pada saat ferri ferro oksida dan hidrogen mulai terbentuk, kedua zat ini akan saling bereaksi kembali untuk membentuk besi dan uap panas yang ada pada mulanya. Coba pikirkan, kira-kira apa yang Anda temukan ketika menganalisis campuran ini setelah beberapa saat?
Anda akan sadar, bahwa Anda telah membentuk situasi yang disebut kesetimbangan dinamis.
Kesetimbangan Dinamis
Mempelajari kesetimbangan dinamis secara visual
Bayangkan sebuah zat yang dapat berada dalam dua bentuk/warna, biru dan merah, masing-masing dapat bereaksi untuk menjadi yang lain (biru menjadi merah, merah menjadi biru). Kita akan membiarkan mereka bereaksi dalam sistem tertutup, di mana tidak ada satu pun yang dapat keluar dari sistem ini.
Biru dapat berubah menjadi merah jauh lebih cepat daripada merah menjadi biru. Dan berikut adalah peluang (probabilitas) dari perubahan yang dapat terjadi. 3/6 biru berubah menjadi merah, dan 1/6 merah berubah menjadi biru.
Anda dapat mencobanya dengan kertas berwarna yang digunting kecil-kecil (dua warna) dan sebuah dadu.
Berikut adalah hasil dari ‘reaksi’ (simulasi) yang saya lakukan. Saya mulai dengan 16 potongan kertas biru. Saya melihat potongan-potongan itu satu per satu secara bergantian dan memutuskan apakah kertas yang saya lihat dapat berubah warna dengan melempar dadu.
Kertas biru dapat saya ganti dengan kertas merah apabila angka 4, 5 dan 6 keluar.
Kertas merah dapat saya ganti dengan kertas biru apabila angka 6 keluar pada saat saya melihat sebuah kertas merah.
Ketika saya selesai melihat ke-16 kertas itu, saya mulai lagi dari awal. Tapi tentu saja kali ini saya mulai dengan pola yang berbeda. Diagram di bawah ini menunjukkan hasil yang saya dapat setelah saya mengulang proses ini sebanyak 11 kali (dan saya tambahkan 16 potongan kertas biru yang saya punya pada awal simulasi).
Anda dapat melihat bahwa ‘reaksi’ berlangsung terus menerus. Pola yang terbentuk dari kertas merah dan biru terus berubah. Tapi, yang mengejutkan ialah, jumlah keseluruhan dari masing-masing kertas warna biru dan merah tetap sama, di mana dalam berbagai situasi, kita dapatkan 12 kertas warna merah dan 4 kertas warna biru.
Catatan : Sejujurnya, hasil akhir ini diperoleh secara kebetulan karena simulasi ini dilakukan dengan jumlah kertas yang sangat sedikit. Apabila Anda melakukan simulasi ini dengan jumlah kertas yang lebih banyak (misalnya beberapa ribu kertas), Anda akan mendapati proporsi yang terbentuk akan mendekati 75% merah dan 25% biru (suatu simulasi yang sangat membosankan, tentunya).
Apabila Anda mempunyai sejumlah besar partikel yang turut ambil bagian dalam sebuah reaksi kimia, proporsinya akan mendekati 75%:25%.
Penjelasan tentang "kesetimbangan dinamis"
Reaksi (simulasi) di atas telah mencapai kesetimbangan dalam arti tidak akan perubahan lebih lanjut dalam jumlah kertas biru dan merah. Namun demikian, reaksi ini masih terus berlangsung. Untuk setiap kertas merah yang berubah warna jadi biru, ada kertas biru yang berubah jadi merah di suatu tempat dalam campuran tersebut.
Inilah yang kita kenal sebagai "kesetimbangan dinamis". Kata "dinamis" menunjukkan bahwa reaksi itu masih terus berlangsung.
Anda dapat menggunakan tanda panah khusus untuk memperlihatkan bahwa ada kesetimbangan dinamis pada persamaan reaksi. Untuk kasus yang kita bahas di atas, Anda dapat menulis seperti demikian :
Yang perlu kita perhatikan di sini ialah, ini tidak hanya berarti bahwa reaksi tersebut merupakan reaksi timbal balik, tapi ini menunjukkan bahwa reaksi ini adalah reaksi timbal balik yang berada dalam kesetimbangan dinamis.
Pergeseran Kesetimbangan
Pergeseran dari kiri ke kanan dalam persamaan (dalam hal ini, dari warna biru ke warna merah) disebut ‘pergeseran kesetimbangan ke kanan’ dan dari kanan ke kiri disebut ‘pergeseran kesetimbangan ke kiri’
Posisi kesetimbangan
Dalam contoh yang kita pakai, campuran kesetimbangan terdiri dari lebih banyak warna merah daripada warna biru. Posisi kesetimbangan dapat menggambarkan situasi ini. Kita dapat mengatakan bahwa:
Apabila kondisi praktikum berubah (dengan mengubah peluang terjadinya pergeseran kesetimbangan ke kanan maupun ke kiri), komposisi dari campuran kesetimbangan itu sendiri pun akan berubah.
Contohnya, apabila dengan mengubah kondisi praktikum kita dapat memproduksi lebih banyak warna biru di dalam campuran kesetimbangan, kita bisa mengatakan bahwa "Posisi kesetimbangan bergeser ke kiri" atau "Posisi kesetimbangan bergeser ke warna biru".
Catatan: Apabila Anda tertarik, cobalah perbesar peluang warna merah berubah menjadi biru dari 1/6 menjadi 2/6 untuk melihat efeknya pada posisi kesetimbangan. Dengan kata lain, biarkanlah warnanya berubah apabila angka 5 atau angka 6 keluar pada saat dadu dilempar.
Mencapai kesetimbangan dari sisi yang lain
Apa yang terjadi bila Anda memulai reaksi dengan warna merah dan bukan warna biru namun tetap memberi kesempatan untuk berubah warna seperti di contoh pertama ? Ini adalah hasil dari percobaan saya.
Sekali lagi Anda dapat melihat konfigurasi yang terjadi sama persis dengan percobaan pertama di mana kita mulai dengan warna biru. Anda akan mendapat konfigurasi kesetimbangan yang sama tanpa dipengaruhi dari sisi mana Anda memulai reaksi.
Ingat: Anda tidak akan mendapat hasil yang sama bila menggunakan jumlah potongan kertas (yang melambangkan jumlah partikel) yang terlalu sedikit. Fluktuasi perubahan akan sangat mudah terlihat. Sekali lagi, apabila Anda menggunakan potongan kertas dalam jumlah besar, proporsi kesetimbangan akan menjadi 75% merah dan 25% biru. Dengan jumlah potongan kertas yang saya gunakan, kita mendapat hasil reaksi yang sangat dekat dengan proporsi rata-rata.
Kesetimbangan Dinamis, lagi, dengan lebih formal
Kecepatan Reaksi
Ini adalah persamaan untuk sebuah reaksi biasa yang telah mencapai kesetimbangan dinamis.
Bagaimana reaksi ini bisa mencapai keadaan tersebut? Anggap saja kita mulai dengan A dan B.
Pada awal reaksi, konsentrasi A dan B pada mula-mula ada pada titik maksimum, dan itu berarti kecepatan reaksi juga ada pada titik maksimum.
Seiring berjalannnya waktu, A dan B bereaksi dan konsentrasinya berkurang. Ini berarti, jumlah partikelnya berkurang dan kesempatan bagi partikel A dan B untuk saling bertumbukan dan bereaksi berkurang, dan ini menyebabkan kecepatan reaksi juga berangsur-angsur berkurang.
Pada awalnya tidak ada C dan D sama sekali sehingga tidak mungkin ada reaksi di antara keduanya. Seiring berjalannya waktu, konsentrasi C dan D bertambah banyak dan keduanya menjadi mudah bertumbukan dan bereaksi.
Dengan berlangsungnya waktu, kecepatan reaksi antara C dan D pun bertambah.
Akhirnya, kecepatan reaksi antara keduanya mencapai titik yang sama di mana kecepatan reaksi A dan B berubah menjadi C dan D sama dengan kecepatan reaksi C dan D berubah menjadi A dan B kembali.
Pada saat ini, tidak akan ada lagi perubahan pada jumlah A, B, C, D di dalam campuran. Begitu ada partikel yang berubah, partikel tersebut terbentuk kembali berkat adanya reaksi timbal balik. Pada saat inilah kita mencapai kesetimbangan kimia.
Rangkuman
Kesetimbangan kimia terjadi pada saat Anda memiliki reaksi timbal balik di sebuah sistem tertutup. Tidak ada yang dapat ditambahkan atau diambil dari sistem itu selain energi. Pada kesetimbangan, jumlah dari segala sesuatu yang ada di dalam campuran tetap sama walaupun reaksi terus berjalan. Ini dimungkinkan karena kecepatan reaksi ke kanan dan ke kiri sama.
Apabila Anda mengubah keadaan sedemikian rupa sehingga mengubah kecepatan relatif reaksi ke kanan dan ke kiri, Anda akan mengubah posisi kesetimbangan, karena Anda telah mengubah faktor dari sistem itu sendiri. Efek dari perubahan berbagai faktor dalam sistem terhadap posisi kesetimbangan akan dibahas pada bab yang lain.
Reaksi timbal balik Reaksi timbal balik adalah reaksi yang, tergantung keadaan, dapat mengalir ke dua arah.
Apabila Anda meniupkan uap panas ke sebuah besi yang panas, uap panas ini akan bereaksi dengan besi dan membentuk sebuah besi oksida magnetik berwarna hitam yang disebut ferri ferro oksida atau magnetit, Fe3O4.
Hidrogen yang terbentuk oleh reaksi ini tersapu oleh aliran uap.
Dalam keadaan lain, hasil-hasil reaksi ini akan saling bereaksi. Hidrogen yang melewati ferri ferro oksida panas akan mengubahnya menjadi besi, dan uap panas juga akan terbentuk.
Uap panas yang kali ini terbentuk tersapu oleh aliran hidrogen.
Reaksi ini dapat berbalik, tapi dalam keadaan biasa, reaksi ini menjadi reaksi satu arah. Produk dari reaksi satu arah ini berada dalam keadaan terpisah dan tidak dapat bereaksi satu sama lain sehingga reaksi sebaliknya tidak dapat terjadi.
Reaksi timbal balik yang terjadi pada sistem tertutup Sistem tertutup adalah situasi di mana tidak ada zat yang ditambahkan atau diambil dari sistem tersebut. Tetapi energi dapat ditransfer ke luar maupun ke dalam.
Pada contoh yang baru kita bahas tadi, Anda harus membayangkan sebuah besi yang dipanaskan oleh uap dalam sebuah kotak tertutup. Panas ditambahkan ke dalam sistem ini, namun tidak satu zat pun yang terlibat dalam reaksi ini dapat keluar dari kotak. Keadaan demikian disebut sistem tertutup.
Pada saat ferri ferro oksida dan hidrogen mulai terbentuk, kedua zat ini akan saling bereaksi kembali untuk membentuk besi dan uap panas yang ada pada mulanya. Coba pikirkan, kira-kira apa yang Anda temukan ketika menganalisis campuran ini setelah beberapa saat?
Anda akan sadar, bahwa Anda telah membentuk situasi yang disebut kesetimbangan dinamis.
Kesetimbangan Dinamis Mempelajari kesetimbangan dinamis secara visual
Bayangkan sebuah zat yang dapat berada dalam dua bentuk/warna, biru dan merah, masing-masing dapat bereaksi untuk menjadi yang lain (biru menjadi merah, merah menjadi biru). Kita akan membiarkan mereka bereaksi dalam sistem tertutup, di mana tidak ada satu pun yang dapat keluar dari sistem ini.
Biru dapat berubah menjadi merah jauh lebih cepat daripada merah menjadi biru. Dan berikut adalah peluang (probabilitas) dari perubahan yang dapat terjadi. 3/6 biru berubah menjadi merah, dan 1/6 merah berubah menjadi biru.
Anda dapat mencobanya dengan kertas berwarna yang digunting kecil-kecil (dua warna) dan sebuah dadu.
Berikut adalah hasil dari ‘reaksi’ (simulasi) yang saya lakukan. Saya mulai dengan 16 potongan kertas biru. Saya melihat potongan-potongan itu satu per satu secara bergantian dan memutuskan apakah kertas yang saya lihat dapat berubah warna dengan melempar dadu.
Kertas biru dapat saya ganti dengan kertas merah apabila angka 4, 5 dan 6 keluar.
Kertas merah dapat saya ganti dengan kertas biru apabila angka 6 keluar pada saat saya melihat sebuah kertas merah.
Ketika saya selesai melihat ke-16 kertas itu, saya mulai lagi dari awal. Tapi tentu saja kali ini saya mulai dengan pola yang berbeda. Diagram di bawah ini menunjukkan hasil yang saya dapat setelah saya mengulang proses ini sebanyak 11 kali (dan saya tambahkan 16 potongan kertas biru yang saya punya pada awal simulasi).
Anda dapat melihat bahwa ‘reaksi’ berlangsung terus menerus. Pola yang terbentuk dari kertas merah dan biru terus berubah. Tapi, yang mengejutkan ialah, jumlah keseluruhan dari masing-masing kertas warna biru dan merah tetap sama, di mana dalam berbagai situasi, kita dapatkan 12 kertas warna merah dan 4 kertas warna biru.
Catatan : Sejujurnya, hasil akhir ini diperoleh secara kebetulan karena simulasi ini dilakukan dengan jumlah kertas yang sangat sedikit. Apabila Anda melakukan simulasi ini dengan jumlah kertas yang lebih banyak (misalnya beberapa ribu kertas), Anda akan mendapati proporsi yang terbentuk akan mendekati 75% merah dan 25% biru (suatu simulasi yang sangat membosankan, tentunya).
Apabila Anda mempunyai sejumlah besar partikel yang turut ambil bagian dalam sebuah reaksi kimia, proporsinya akan mendekati 75%:25%.
Penjelasan tentang "kesetimbangan dinamis"
Reaksi (simulasi) di atas telah mencapai kesetimbangan dalam arti tidak akan perubahan lebih lanjut dalam jumlah kertas biru dan merah. Namun demikian, reaksi ini masih terus berlangsung. Untuk setiap kertas merah yang berubah warna jadi biru, ada kertas biru yang berubah jadi merah di suatu tempat dalam campuran tersebut.
Inilah yang kita kenal sebagai "kesetimbangan dinamis". Kata "dinamis" menunjukkan bahwa reaksi itu masih terus berlangsung.
Anda dapat menggunakan tanda panah khusus untuk memperlihatkan bahwa ada kesetimbangan dinamis pada persamaan reaksi. Untuk kasus yang kita bahas di atas, Anda dapat menulis seperti demikian :
Yang perlu kita perhatikan di sini ialah, ini tidak hanya berarti bahwa reaksi tersebut merupakan reaksi timbal balik, tapi ini menunjukkan bahwa reaksi ini adalah reaksi timbal balik yang berada dalam kesetimbangan dinamis.
Pergeseran Kesetimbangan
Pergeseran dari kiri ke kanan dalam persamaan (dalam hal ini, dari warna biru ke warna merah) disebut ‘pergeseran kesetimbangan ke kanan’ dan dari kanan ke kiri disebut ‘pergeseran kesetimbangan ke kiri’
Posisi kesetimbangan
Dalam contoh yang kita pakai, campuran kesetimbangan terdiri dari lebih banyak warna merah daripada warna biru. Posisi kesetimbangan dapat menggambarkan situasi ini. Kita dapat mengatakan bahwa:
- Posisi kesetimbangan condong ke merah
- Posisi kesetimbangan condong ke sebelah kanan
Apabila kondisi praktikum berubah (dengan mengubah peluang terjadinya pergeseran kesetimbangan ke kanan maupun ke kiri), komposisi dari campuran kesetimbangan itu sendiri pun akan berubah.
Contohnya, apabila dengan mengubah kondisi praktikum kita dapat memproduksi lebih banyak warna biru di dalam campuran kesetimbangan, kita bisa mengatakan bahwa "Posisi kesetimbangan bergeser ke kiri" atau "Posisi kesetimbangan bergeser ke warna biru".
Catatan: Apabila Anda tertarik, cobalah perbesar peluang warna merah berubah menjadi biru dari 1/6 menjadi 2/6 untuk melihat efeknya pada posisi kesetimbangan. Dengan kata lain, biarkanlah warnanya berubah apabila angka 5 atau angka 6 keluar pada saat dadu dilempar.
Mencapai kesetimbangan dari sisi yang lain
Apa yang terjadi bila Anda memulai reaksi dengan warna merah dan bukan warna biru namun tetap memberi kesempatan untuk berubah warna seperti di contoh pertama ? Ini adalah hasil dari percobaan saya.
Sekali lagi Anda dapat melihat konfigurasi yang terjadi sama persis dengan percobaan pertama di mana kita mulai dengan warna biru. Anda akan mendapat konfigurasi kesetimbangan yang sama tanpa dipengaruhi dari sisi mana Anda memulai reaksi.
Ingat: Anda tidak akan mendapat hasil yang sama bila menggunakan jumlah potongan kertas (yang melambangkan jumlah partikel) yang terlalu sedikit. Fluktuasi perubahan akan sangat mudah terlihat. Sekali lagi, apabila Anda menggunakan potongan kertas dalam jumlah besar, proporsi kesetimbangan akan menjadi 75% merah dan 25% biru. Dengan jumlah potongan kertas yang saya gunakan, kita mendapat hasil reaksi yang sangat dekat dengan proporsi rata-rata.
Kesetimbangan Dinamis, lagi, dengan lebih formalKecepatan Reaksi
Ini adalah persamaan untuk sebuah reaksi biasa yang telah mencapai kesetimbangan dinamis.
Bagaimana reaksi ini bisa mencapai keadaan tersebut? Anggap saja kita mulai dengan A dan B.
Pada awal reaksi, konsentrasi A dan B pada mula-mula ada pada titik maksimum, dan itu berarti kecepatan reaksi juga ada pada titik maksimum.
Seiring berjalannnya waktu, A dan B bereaksi dan konsentrasinya berkurang. Ini berarti, jumlah partikelnya berkurang dan kesempatan bagi partikel A dan B untuk saling bertumbukan dan bereaksi berkurang, dan ini menyebabkan kecepatan reaksi juga berangsur-angsur berkurang.
Pada awalnya tidak ada C dan D sama sekali sehingga tidak mungkin ada reaksi di antara keduanya. Seiring berjalannya waktu, konsentrasi C dan D bertambah banyak dan keduanya menjadi mudah bertumbukan dan bereaksi.
Dengan berlangsungnya waktu, kecepatan reaksi antara C dan D pun bertambah.
Akhirnya, kecepatan reaksi antara keduanya mencapai titik yang sama di mana kecepatan reaksi A dan B berubah menjadi C dan D sama dengan kecepatan reaksi C dan D berubah menjadi A dan B kembali.
Pada saat ini, tidak akan ada lagi perubahan pada jumlah A, B, C, D di dalam campuran. Begitu ada partikel yang berubah, partikel tersebut terbentuk kembali berkat adanya reaksi timbal balik. Pada saat inilah kita mencapai kesetimbangan kimia.
Rangkuman Kesetimbangan kimia terjadi pada saat Anda memiliki reaksi timbal balik di sebuah sistem tertutup. Tidak ada yang dapat ditambahkan atau diambil dari sistem itu selain energi. Pada kesetimbangan, jumlah dari segala sesuatu yang ada di dalam campuran tetap sama walaupun reaksi terus berjalan. Ini dimungkinkan karena kecepatan reaksi ke kanan dan ke kiri sama.
Apabila Anda mengubah keadaan sedemikian rupa sehingga mengubah kecepatan relatif reaksi ke kanan dan ke kiri, Anda akan mengubah posisi kesetimbangan, karena Anda telah mengubah faktor dari sistem itu sendiri. Efek dari perubahan berbagai faktor dalam sistem terhadap posisi kesetimbangan akan dibahas pada bab yang lain.
Langganan:
Komentar (Atom)